第一步:假设m=0,则α=180度。sinα=0,cosα=-1。
第二步:假设m≠0,由P点坐标可知:
sinα=m/(3+m^2)=(根号2/4)m
根号2/4=1/(3+m^2)
3+m^2=2根号2
m^2=2根号2-3<0
此时m无解。
所以,假设m≠0不成立
即sinα=0,cosα=-1
利用三角函数定义,推出关于m的方程,求出m。
a的终边上一点(-√3,m),所以角a在第二象限或者第三象限,设角α=kπ/2+β
当在第二象限时,m>0,sina=sin(π/2+β)=-cosβ=m/√[(-√3)²+m²]=(√2/4)m,m=√5
当m<0时,sina=sin(π+β)=-sinβ=-m/√[m²+(-√3)²]=(√2/4)m,m=-√5
sina=-√10/4,cosa=√6/4